解体工事で追加料金が発生することはありますか？｜横浜の解体ならお任せ下さい。

家の建て替えをするために、自分たちで解体工事業者を探しているところです。
最初は家の建築を依頼する工務店に解体工事も任せようとしていたのですが、親切な工務店の棟梁から、自分たちを介せば手数料がかかるから、直接解体工事業者を紹介することもできるし、工事費を安くしたいなら自分たちで業者を探して依頼してもよいと言ってもらえました。
棟梁が紹介する業者は信頼できるけど、工事費に関しては安くはないということも教えてもらえたので、ほかの業者を探すことにしました。
ということで、すでにある業者から見積りをとったのですが、解体工事で追加料金が発生することはあるのでしょうか？ほかからもこの後相見積りをとろうと思っていますが、業者選びで注意すべきことがあれば、それも併せて教えて欲しいです。